Szanowny Użytkowniku,

25 maja 2018 roku zaczyna obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. w sprawie ochrony osób fizycznych w związku z przetwarzaniem danych osobowych i w sprawie swobodnego przepływu takich danych oraz uchylenia dyrektywy 95/46/WE (określane jako „RODO”, „ORODO”, „GDPR” lub „Ogólne Rozporządzenie o Ochronie Danych”). W związku z tym informujemy, że wprowadziliśmy zmiany w Regulaminie Serwisu i Polityce Prywatności. Prosimy o poświęcenie kilku minut, aby się z nimi zapoznać. Możliwe jest to tutaj.

Rozumiem

Copernicus College: Wprowadzenie do algebry

Copernicus College: Wprowadzenie do algebry

22.08.2016
Czyta się kilka minut
Kurs dr. Michała Ecksteina ma na celu wprowadzenie uczestników w arkana algebry liniowej.
T
Tradycyjne "tablicowe" wykłady zostały wzbogacone o komputerowe animacje, zestawy ćwiczeń oraz materiały dodatkowe. Ponadto, opisywane abstrakcyjne struktury matematyczne są często ilustrowane konkretnymi przykładami z fizyki.
 
W ramach wykładów zostaną omówione następujące zagadnienia:
 
Liczby zespolone.
Podstawowe struktury algebraiczne: grupa, pierścień, ciało.
Odwzorowania pomiędzy strukturami: relacja równoważności, klasy abstrakcji, podprzestrzenie, przestrzenie ilorazowe, bijekcja, homomorfizm, izomorfizm.
Przestrzenie liniowe: przestrzeń wektorowa, baza, norma, algebra, moduł.
Macierze: mnożenie macierzowe, ślad, wyznacznik.
Operatory liniowe: algebra operatorów, jądro, obraz, sumy proste, operatory rzutowe, zagadnienie własne operatora, komutator.
Iloczyny skalarne: metryka, ortogonalność wektorów, izometria, operator sprzężony, diagonalizacja operatora.
Algebra tensorowa: przestrzeń dualna, iloczyn tensorowy, notacja wskaźnikowa, kontrakcja.
 
Kurs prowadzony jest zgodnie z zasadą repetitio mater studiorum est, dlatego też pojęcia wprowadzone na początku wykładu będą stopniowo wykorzystywane i rozwijane w dalszych jego częściach.
 
Kurs został zrealizowany dzięki wsparciu Fundacji ORLEN - DAR SERCA.
 
 

 

Obejrzyj zapowiedź:

Plik wprowadzenie_do_algebry

 

 

Tematy zajęć:

 
Jak korzystać z kursu Algebra I?
Liczby zespolone - motywacja
Arytmetyka liczb zespolonych
Geometria liczb zespolonych
Liczby zespolone - zastosowanie
Działanie i jego własności
Grupa
Pierścień i ciało
Grupy w fizyce
Odwzorowania
Odwzorowania między strukturami
Podstruktury
Relacja i jej własności
Struktury ilorazowe
Przestrzenie wektorowe
Algebry
Algebra macierzy
Wyznacznik macierzy
Macierz odwrotna
Zastosowania algebry macierzowej
Grupy macierzy
 

O Copernicus College

Copernicus College to miejsce, gdzie każdy może studiować za darmo, online, po polsku, u najlepszych polskich uczonych oraz młodych ambitnych naukowców. Poza nagranymi wykładami w naszych kursach znajdziecie całe zestawy dodatkowych materiałów - artykuły naukowe, fragmenty książek, literaturę uzupełniającą czy zestawy ćwiczeń i testów. Po prostu wszystko to, co pozwoli Wam wygodnie przyswajać wiedzę i rozwijać swoje zainteresowania nie wychodząc z domu. Ukończenie kursu wymaga – jak to na uniwersytecie – zdania egzaminu, którego zaliczenie pozwoli Wam pobrać specjalny certyfikat.

Copernicus College działa pod patronatem Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych, finansowany jest ze środków Fundacji Centrum Kopernika.

 

 

Autor artykułu

Fizyk i matematyk, pracuje w Krajowym Centrum Informatyki Kwantowej na Uniwersytecie Gdańskim. Jego zainteresowania badawcze sięgają od abstrakcyjnej algebry i geometrii nieprzemiennej po...

Dodaj komentarz

Usługodawca nie ponosi odpowiedzialności za treści zamieszczane przez Użytkowników w ramach komentarzy do Materiałów udostępnianych przez Usługodawcę.

Zapoznaj się z Regułami forum
Jeśli widzisz komentarz naruszający prawo lub dobre obyczaje, zgłoś go klikając w link "Zgłoś naruszenie" pod komentarzem.

Zaloguj się albo zarejestruj aby dodać komentarz