Rozszerzająca się działalność OBI angażowała coraz więcej ludzi oraz obejmowała coraz szerszy zakres tematyczny. Przykładem rozszerzania się tej działalności jest współpraca OBI z Polską Akademia Umiejętności, a zwłaszcza z jej trzema komisjami: Filozofii Nauk Przyrodniczych, Historii Nauki oraz Fides et Ratio.

Innym przykładem są zapoczątkowane przez OBI, a obecnie współorganizowane z Uniwersytetem Jagiellońskim i z PAU, tzw. Krakowskie Konferencje Metodologiczne, które przyciągają coraz więcej uczestników z całej Polski, a niekiedy wybitne postacie świata nauki również z zagranicy. Charakterystyczną cechą tych konferencji jest dialog i silne oddziaływanie pomiędzy filozofami a przedstawicielami nauk przyrodniczych i matematyki. Dialog ten jest kontynuacją krakowskiej tradycji, żywej w tym mieście od końca XIX wieku, kiedy to przyrodnicy zaczęli twórczo uprawiać filozofię (Władysław Heinrich, Tadeusz Garbowski), a ich uczniowie i następcy (Joachim Metallmann, Leon Chwistek, Bolesław Gawecki) kontynuowali uprawianie filozofii w kontekście nauk, również humanistycznych (czego przykładem jest działalności Władysława Natansona).

            Innym rodzajem tego dialogu była działalność tzw. Grupy Krakowskiej powstałej z inicjatywy Łukasiewicza, której trzon stanowili: Józef Maria Bocheński, Jan Salamucha oraz Jan Franciszek Drewnowski. Głównym celem tej grupy było odnowienie filozofii chrześcijańskiej (neoscholastycznej) przez wykorzystanie metodologii i logiki formalnej. W krąg zainteresowań Grupy, w naturalny sposób, weszły zagadnienia ze styku nauki i teologii.

Gdy OBI rozpoczynał swoją działalność, jego uczestnicy nie wiedzieli prawie nic o tej krakowskiej tradycji. Kontynuowali ją więc nie całkiem świadomie. Niewykluczone, że działało tu krakowskie genius loci. Do odrodzenia się krakowskiej tradycji niewątpliwie przyczynił się ówczesny arcybiskup krakowski Karol Wojtyła, organizując spotkania filozofów, teologów oraz przedstawicieli nauk przyrodniczych i matematycznych.

           OBI uprawia badania interdyscyplinarne, ale pod specyficznym kątem widzenia. Jego hasłem jest „filozofia w nauce”, to znaczy tropienie typowo filozoficznych zagadnień, które w jakiś sposób są uwikłane w nauki. Uprawianie refleksji filozoficznej ma to do siebie, że w jej trakcie mnożą się pytania i poszerza się zakres problematyki. Było to wyraźnie widoczne w działalności OBI. Tradycyjne zagadnienia, jakie powstają na styku filozofii i nauk przyrodniczych, trzeba było rozszerzyć o bardziej szczegółowe dziedziny badań, np. konkretne teorie matematyczne i fizyczne oraz ich filozoficzne implikacje, różne zagadnienia związane z ewolucjonizmem i jego historią, szczegółowe problemy z logiki i metodologii oraz coraz bardziej rozszerzający się krąg zagadnień związanych z naukami neurokognitywnymi. Szczególnie pomocna w tych badaniach okazała się historia nauki (nie tylko ogólna, ale także poszczególnych teorii naukowych), jako ważne narzędzie do zrozumienia fenomenu nauki.

          Przy takim szerokim kręgu zagadnień nie mogły nie pojawić się problemy z dziedziny wzajemnych relacji między nauką a teologią. Historia nauki jest pełna tego rodzaju odniesień. Ale niezależnie od tych historycznych uwarunkowań członkowie OBI interesowali się tymi zagadnieniami, choćby ze względu na usytuowanie OBI przy uczelni teologicznej. Zagadnienia z kręgu „nauka a teologia” stały się, obok filozofii w nauce, drugim wiodącym tematem działalności OBI.

Idea Centrum powstała na przedłużeniu tej problematyki, która ze względu na nieustanne poszerzanie swojego zakresu przerosła w pewnym sensie organizacyjne możliwości OBI. Pojawiła się konieczność wprowadzenia bardziej zorganizowanych grup badawczych, a także konieczność większego zinstytucjonalizowania dotychczasowej działalności. Często jest tak, że instytucjonalizacja niszczy pierwszy entuzjazm nie całkiem formalnej grupy. Jednakże rozwój ma swoje prawa i na pewnym etapie należy podejmować konieczne, choć nieco ryzykowne decyzje.

          Pierwsze, wyraźne sugestie idące w kierunku stworzenia bardziej formalnego ośrodka pojawiły się ze strony Fundacji Templetona, a zwłaszcza Charlesa Harpera, zajmującego wówczas ważną pozycję w tej Fundacji. Jeszcze podczas swoich studiów doktoranckich w Cambridge w Wielkiej Brytanii, Harper przyjechał do Krakowa i zapoznał się z działalnością OBI. Potem, gdy związał się z Fundacją Templetona, doszedł do wniosku, że krakowski ośrodek powinien rozszerzyć swoją działalność zagraniczną na kraje europy wschodniej i centralnej. Członkowie OBI uważali wówczas, że pomysł ten wykracza poza ich organizacyjne możliwości, ale idea co jakiś czas powracała.

          O ile zagadnieniami ‘nauka a wiara’ interesuje się przede wszystkim Fundacja Templetona, o tyle dla OBI zagadnienia te są tylko jednym z elementów szerzej rozumianej interdyscyplinarności i w tym kierunku zmierzały przemyślenia rozszerzenia działalności OBI.

            Pod koniec wakacji 2007 roku w kręgu OBI nasiliły się dyskusje dotyczące pomysłu założenia Centrum lub powołania właściwego stowarzyszenia względnie fundacji.

           Po udanej XI Konferencji Metodologicznej poświeconej prawom przyrody organizowanej przez OBI, PAU i UJ przyszedł czas na podsumowania. Wówczas pojawiła się idea wspólnego ośrodka OBI i UJ. Ideę tę gorąco poprał Rektor Uniwersytetu Jagiellońskiego prof. Korol Musioł. Później jesienią 2007 r. w rektoracie UJ odbyło się pierwsze spotkanie grupy inicjatywnej. Z czasem grupa ta przekształciła się w Komitet Sterujący w skład którego weszli: Rektor UJ i przewodniczący grupy prof. Korol Musioł, ks. prof. Michał Heller dyrektor OBI (współprzewodniczący grupy), prof. Andrzej Pelczar, prof. Jan Kozłowski (który później zrezygnował z udziału w pracach grupy), Dziekan Wydziału Filozoficznego PAT ks. prof. Stanisław Wszołek, dr Jacek Urbaniec (jako sekretarz grupy) oraz ks. dr hab. Janusz Mączka prof. PAT. 

            W początkowej fazie organizacyjnej zastanawiano się nad instytucjonalną formą przyszłego Centrum: czy ma to być Centrum przy konkretnym wydziale Uniwersytetu Jagiellońskiego, czy Centrum jako instytucja międzywydziałowa, ale działająca w ramach UJ, czy raczej Centrum jako instytucja międzyuczelniana (wspólna jednostka UJ i PAT). W wyniku dłuższych dyskusji zdecydowano się na tę ostatnią możliwość. Warto zauważyć, że nowa Ustawa o Szkolnictwie Wyższym umożliwiła powstanie takiego centrum. Nazwa: Centrum Kopernika niemal od samego początku nie budziła wątpliwości. Ponieważ jednak w Polsce jest wiele instytucji, które za patrona obrały sobie Mikołaja Kopernika (np. Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika w Warszawie, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu, Centrum Nauki „Kopernik” w Warszawie), zdecydowano się na pełną nazwę: Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych. Nazwa ta odróżnia nasze Centrum od innych, wyżej wspomnianych instytucji, a także wyraźnie nawiązuje do Ośrodka Badań Interdyscyplinarnych.

            Z chwila, gdy podjęto decyzję, że Centrum ma być jednostką międzyuniwersytecką, podjęto dyskusję nad strukturą Centrum, jego zadaniami regulaminem i sposobami zarządzania. Musiało to oczywiście zostać poprzedzone ustaleniem kompetencji obu uczelni, ich odpowiedzialności za Centrum oraz metodom współpracy. Należy podkreślić, że na etapie tych wstępnych ustaleń, obu uczelniom towarzyszyła chęć utworzenia sprawnej instytucji i cechowała je wola rozwiązywania problemów, a nie ich tworzenia. Troską obu stron było stworzenie właściwej oprawy prawnej, dającej Centrum znaczną swobodę działania. Nie trzeba dodawać, że ważnym elementem obrad były sprawy finansowania związane z Centrum. Nie było wątpliwości, że Centrum winno być instytucją samofinansującą się. Jej podstawowy kapitał mają stanowić pieniądze pochodzące z Nagrody Templetona, ale Centrum będzie się również ubiegać o rozmaite granty i wsparcia od sponsorów. UJ zapewnił swoją pomoc we wstępnym okresie organizacji, zwłaszcza w zakresie lokalowym i podstawowego wyposażenia biurowego.

            Podczas pobytu w Londynie z okazji wręczenia Ks. prof. Michałowi Hellerowi Nagrody Templetona, dnia 7 maja 2008 r, odbyło się, podczas śniadania w hotelu Claridge’s spotkanie rektora UJ, rektora PAT z przedstawicielami Fundacji Templetona pod przewodnictwem Charlesa Harpera. W traktcie spotkania dyskutowano nad przyszłością Centrum Kopernika i sposobami wspierania jego działalności.

          Procedura powołania Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych wyglądała następująco: w czerwcu 2008 r. senaty UJ i PAT wyraziły zgodę na powołanie Centrum.  10 lipca 2008 podpisano porozumienie między UJ i PAT w sprawie powołania Centrum. We wrześniu 2008 r. regulamin Centrum zatwierdzony został przez Senat PAT, a w październiku 2008 r. – przez Senat UJ. We wrześniu 2008 r. rektor UJ, w porozumieniu z rektorem PAT, podpisał zarządzenie powołujące do istnienia, z dniem 1 października 2008, Centrum Kopernika Badań Interdyscypelinanrych.

Uroczysta inauguracja Centrum Kopernika odbyła się w dniu 2 października, o godz. 13.00, w Collegium Maius UJ. Po przemówieniach rektora UJ, rektora PAT i Charlesa Harpera, wiceprezesa Fundacji Templetona, został podpisany akt erekcyjny. Następnie dyrektor Centrum ks. prof. Michał Heller wygłosił krótki wykład prezentujący Centrum, jego cele i plany. Po uroczystości w sali Stuba Communis wzniesiono toast winem pochodzącym z winnicy UJ.

           W nawiązaniu do inauguracji Centrum, w dniu 3-4 października 2008 r. odbyła się w Audytorium Maximum konferencja na temat: „Czy nauka zastąpi religię?”, zorganizowana przez Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej UJ i Wydział Filozoficzny PAT. Oficjalnym motywem tej konferencji było uczczenie laureata Nagrody Templetona ks. prof. Michała Hellera.

           Celem wspierania działalności Centrum Kopernika została założona Fundacja Centrum Kopernika.  Prezesem Fundacji został ks. dr hab. Janusz Mączka, a wiceprezesem – mecenas Marcin Gorazda.